Dans le domaine de la gestion des actifs ou gestion de portefeuille, il existe de nombreuses théories, dont la frontière efficiente. À l’origine de la théorie moderne du portefeuille, celle-ci fait référence au portefeuille optimal en matière de rendement-risque pour une combinaison d’actifs – ensemble de combinaisons d’actifs affichant la meilleure rentabilité pour un niveau de risque donné. Lorsqu’on l’utilise sur le papier, la frontière efficiente prend la forme d’une représentation graphique du couple rendement-risque permettant alors aux investisseurs de visualiser le rendement optimal pour un niveau de risque donné. Zoom sur tout ce qu’il faut savoir sur la frontière efficiente.
Principe de l’efficient frontier
Grosso modo, la frontière efficiente détermine les portefeuilles d’investissement sur une échelle de rendement par rapport au risque. Le TCAC (taux de croissance annuel composé) d’un investissement est alors utilisé comme composante du rendement tandis que l’écart-type annualisé est utilisé pour mesurer le risque.
C’est dans un article fondamental paru en 1952 dans le « Journal of Finance » que l’économiste américain Harry Markowitz, prix Nobel d’économie 1990, a théorisé la frontière efficiente. Cet article est connu pour être le fondement de la théorie moderne du portefeuille, dont le principe est qu’un investisseur cherche à optimiser ses choix dans la composition de son portefeuille en tenant compte de la rentabilité attendue de ses placements ainsi que le facteur risque. En pratique, cette théorie détermine le processus de sélection qui permet de créer un portefeuille aussi efficace que possible.
De son côté, la frontière efficiente, désigne le point où il n’existe pas d’autres combinaisons d’actifs qui délivre un rendement potentiel plus important pour un niveau de risque prévisible donné, et où pour un niveau donné de rendements prévisible, il n’y a pas de combinaison d’actifs qui affiche un risque prévu plus faible.
En d’autres termes, la frontière efficiente représente graphiquement un portefeuille maximisant les rendements pour un risque assumé. Les rendements dépendent des combinaisons d’investissements composant le portefeuille tandis que l’écart-type d’un titre représente le risque. Idéalement, un investisseur cherchera à remplir son portefeuille avec des actifs qui offrent des rendements exceptionnels, mais avec un écart-type combiné inférieur aux écarts-types des titres individuels. Moins les titres sont synchronisés, c’est-à-dire avec une faible corrélation (covariance faible), plus l’écart-type est faible. Si cette combinaison d’optimisation du couple rendement-risque est réussie, le portefeuille devrait ainsi s’aligner sur la ligne de frontière efficiente.
L’une des principales conclusions de la théorie de l’« Efficient Frontier », c’est l’avantage de la diversification qui résulte de la courbe de la frontière efficiente. Cette courbe est essentielle pour révéler comment la diversification améliore le couple risque-récompense du portefeuille. Par ailleurs, elle montre aussi qu’il existe un rendement marginal décroissant du risque.
Logique de calcul
Quand il s’agit de maximiser l’efficience (efficacité/rendement) d’un portefeuille, la rentabilité et le risque sont les principaux facteurs jouant en cette faveur. Plus un actif montre de la volatilité (ampleur des variations du cours), plus il est risqué. Pour l’investisseur, l’enjeu sera d’avoir l’espérance de rentabilité la plus forte moyennant alors la volatilité la plus faible possible. Pour Harry Markowitz, il estime qu’un investisseur préfèrera toujours moins de risque à rendement équivalent et plus de rendement à risque équivalent.
Un portefeuille d’investissement est constitué de plusieurs types de valeurs. La frontière efficiente se détermine à partir de l’espérance ainsi que de la volatilité exprimée par l’écart-type de chaque valeur susceptible de faire partie du portefeuille. Ensuite, une matrice de corrélation est définie. Cela permet de déterminer comment les différents actifs réagissent entre eux, c’est-à-dire les uns avec les autres.
- Le rendement : celui-ci correspond à la moyenne pondérée des rendements attendus de chacun des titres.
- La volatilité : celle-ci fait intervention la corrélation entre les actifs ; moins la corrélation est forte, meilleure sera l’efficience du portefeuille.
Dans le cas d’une corrélation inférieure à 1, le risque global est alors inférieur à la moyenne pondérée du risque de chacun des actifs qu’il réunit.
Pour Markowitz, un portefeuille d’investissement constitué de plusieurs titres est toujours moins risqué qu’un portefeuille avec une seule valeur. La diversification permet de réduire le risque global à condition que les différents titres composant le portefeuille aient été sélectionnés en fonction de leurs corrélations réciproques – moins il y en a, mieux c’est.
Les combinaisons optimales en matière de frontière efficiente
Afin de tracer la frontière efficiente (représentation graphique), il est nécessaire de faire un calcul de toutes les combinaisons possibles entre les divers actifs puis de ne garder que les combinaisons optimales. Celles-ci sont celles fournissant le meilleur rendement attendu supérieur pour un écart-type donné. Symétriquement, ce sont également celles offrant le risque attendu le plus bas possible pour un rendement donné. Dans un espace à 2 dimensions (risque et rendement attendu), ces combinaisons optimales permettent de dessiner une courbe qui représente alors la frontière efficiente.
La frontière efficiente pour un portefeuille optimal
La frontière efficiente exprime graphiquement les avantages de la diversification et sa courbure montre comment la diversification permet d’améliorer le couple rendement-risque d’un portefeuille. Le portefeuille optimal est conçu de manière à avoir un équilibre parfait entre le risque et le rendement, et cherche ainsi à équilibrer les titres offrant les meilleurs rendements possibles avec un risque acceptable ou les titres présentant le risque le plus faible pour un rendement donné.
La frontière efficiente évalue les portefeuilles sur un plan de coordonnées. Le TCAC (taux de croissance annuel composé) est utilisé pour le rendement tandis que l’écart-type annualisé est utilisé pour mesurer le risque. Pour utiliser cette théorie, un investisseur soucieux du risque sélectionne les investissements se situant sur le côté droit de la frontière. Tandis qu’un investisseur plutôt conservateur choisira les investissements se trouvant du côté gauche de la frontière.
Résumé
Nombreuses sont les théories mises en place depuis des décennies en matière de gestion d’actifs et de portefeuille. La frontière efficiente qui vient de l’anglais « Efficient frontier » est à l’origine de la théorie moderne du portefeuille. Celle-ci fait référence au portefeuille optimal ou à plusieurs portefeuilles optimaux en matière de rendement-risque pour une combinaison d’actifs – ensemble de combinaisons d’actifs qui affiche la meilleure rentabilité pour un niveau de risque donné. La frontière efficiente est représentée graphiquement dans un espace à 2 dimensions (risque d’un côté et le rendement attendu de l’autre) et la courbure obtenue détermine cette frontière efficiente. Cette représentation graphique permet aux investisseurs de visualiser le rendement optimal pour un niveau de risque donné.